意

给你一个数n，把它写成几个正整数相加的形式，即把n拆开成若干段，把所有可能的式子里正整数 k 出现的次数取模是多少。

分析

特判 k>=n 的情况。

k<n时：问题相当于n个点排一行，选其中连续的k个点，其他点的间隔情况有多少种。

n个点原来有n-1个两两之间的间隔，当n-k>1时，如果k个点不包含端点，那么剩下的间隔就是：n-1 -（k+1）=n-k-2。此时每个间隔，就有隔或者不隔2种情况，选这k个点的方法又有n-k-1种，所以共有2的n-k-2次方 * （n-k-1）种间隔方案。

如果包含端点，剩下的间隔就是：n-1 -k。因为两个端点，所以有2*（2的n-1-k次方）种间隔方案。

所以总共有2^n-k-2*（n-1-k）+2*2^n-1-k=（n-3-k）*2^n-k-2种方案。

注意到如果n-k=1，那么只有包含端点的情况，答案就是2，故也进行特判。

然后用快速幂取模就可以啦。

代码

#include
     
      #define ll long longll m=1e9+7;ll qpow(int b){    ll a=2,ans=1;    while(b)    {        if(b&1)ans=ans*a%m;        a=a*a%m;        b>>=1;    }    return ans;}int main(){    ll t,n,k;    scanf("%lld",&t);    while(t--)    {        scanf("%lld%lld",&n,&k);        if(n